Publicar logs para instancias de Amazon RDS o Aurora para MySQL en CloudWatch
Configurar los logs de registros en la instancia de base de datos para enviar los registros a CloudWatch
Para ver los registros de Amazon RDS en CloudWatch, primero debe habilitar el registro en la instancia de base de datos o el clúster.
Para esta configuración tienes que tener en cuenta en nuestro cluster habilitar
enabled_cloudwatch_logs_exports:
Donde configuramos que vamos a exportar a CloudWatch, el conjunto de tipos de registros para habilitar la exportación a registros de CloudWatch. Si se omite, no se exportarán registros. Valores válidos (según motor).
 MySQL y MariaDB: audit, error, general, slowquery. 
PostgreSQL:postgresql, upgrade.
 MSSQL: agent , error.
 Oracle: alert, audit, listener, trace.
resource "aws_db_instance" "default" {
  allocated_storage    = 20
  storage_type         = "gp2"
  engine               = "mysql"
  engine_version       = "5.7"
  instance_class       = "db.t2.micro"
  name                 = "mydb"
  username             = "foo"
  password             = "foobarbaz"
  parameter_group_name = "default.mysql5.7"
  db_cluster_parameter_group_name     = aws_rds_cluster_parameter_group.general_purpose_cluster_parameter_group.id
  
  enabled_cloudwatch_logs_exports     = ["audit", "error", "general", "slowquery"] 
}Luego, puede configurar los logs de registros en la instancia de base de datos para enviar los registros a CloudWatch se lo habilitamos a nuestro cluster con enabled_cloudwatch_logs_exports , pero tienes tener en cuenta una configuracion del parameter-groups de nuestro cluster .
resource "aws_rds_cluster_parameter_group" "general_purpose_cluster_parameter_group" {
  name        = "cluster-rds-instance-parameter-group"
  family      = "aurora-mysql5.7"
  description = "RDS default cluster parameter group"
  
  parameter {
    name  = "character_set_client"
    value = "utf8"
  }
  parameter {
    name  = "character_set_connection"
    value = "utf8"
  }
  parameter {
    name  = "character_set_database"
    value = "utf8"
  }
  parameter {
    name  = "character_set_filesystem"
    value = "utf8"
  }
  parameter {
    name  = "character_set_results"
    value = "utf8"
  }
  parameter {
    name  = "character_set_server"
    value = "utf8"
  }
  parameter {
    name  = "collation_connection"
    value = "utf8_general_ci"
  }
  parameter {
    name  = "collation_server"
    value = "utf8_general_ci"
  }
  
  parameter {
    name  = "general_log"
    value = "1"
  }
  parameter {
    name  = "slow_query_log"
    value = "1"
  }
  parameter {
    name  = "log_output"
    value = "FILE"
  }
  parameter {
    name  = "long_query_time"
    value = "0"
  }
  parameter {
    name  = "server_audit_events"
    value = "CONNECT,QUERY,QUERY_DCL,QUERY_DDL,QUERY_DML,TABLE"
  }
  parameter { //add user audit
    name  = "server_audit_incl_users"
    value = "admin"
  }
  parameter {
      name  = "server_audit_logging"
      value = "1"
    }
  
}Es importante habilitar en el para parameter-groups que por defecto estan desabilitados.
general_log =1 
slow_query_log = 1 
log_output= FILE
server_audit_events = "CONNECT,QUERY,QUERY_DCL,QUERY_DDL,QUERY_DML,TABLE"
server_audit_incl_users ="admin" lista de usuarios que queremos hacerle seguimiento.
server_audit_logging=1
con esta configuración ya podríamos ver los logs de mysql en CloudWatch.
Happy code.
Ejemplo con cloudformation
AWS: RDS logs, export to the CloudWatch Logs and CloudFormation template
https://aws.amazon.com/es/premiumsupport/knowledge-center/rds-aurora-mysql-logs-cloudwatch/